Феликс Маратович Чимбулатов родился в 1957 году в селе Коктал Панфиловского района Талды-Курганской области (Казахстан). В 1959 году семья Чимбулатовых переехала в Актюбинск, где Феликс Маратович окончил среднюю школу. В 1974 году он поступил в Московский институт нефтехимической и газовой промышленности имени Губкина. После окончания института работал геологом партии по подсчёту запасов Архангельского территориального геологического управления.

С 1981 по 2009 год жил и работал в Ненецком автономном округе — НАО, геологом старшим геологом, главным геологом Нарьян-Марской нефтегазоразведочной экспедиции — НГРЭ, начальником геологического отдела Амдерминской НГРЭ, начальником геологического отдела Колвинской НГРЭ, главным геологом ЗАО «ЛУКОЙЛ-Север», главным геологом ЗАО «Севергеолдобыча».

Без отрыва от производства окончил факультет организаторов промышленного производства Азербайджанского института нефти и химии имени М. Азизбекова. В 2004 году защитил диссертацию на соискание учёной степени кандидата геолого-минералогических наук.

С 1996 по 1999 год возглавлял Комитет по геологии, комплексному использованию природных ресурсов и экологии Администрации НАО.

В 2005 году был избран депутатом Собрания НАО (окружного собрания).

С 2007 года по 2009 год работал вице-губернатором НАО по геологии, комплексному использованию природных ресурсов и экологии.

В настоящее время живёт в Москве, работает главным геологом буровой компании АО «Инвестгеосервис».